DHTML基礎教學(6)--程式基本概念之真值表(Truth Table)篇

之前的文章有提過，布林(Boolean)這個型態的值只有兩種，就是 true 與 false，這兩個值通常是邏輯運算的結果

這裡先來看看邏輯運算子的意義

1. && ： 念作 and，表示「並且」的意思，即在運算子兩邊的運算元都要為真，其運算結果才會為真
2. || ： 念作 or，表示「或者」的意思，即在運算子兩邊的運算元至少有一個為真，其運算結果就為真
3. ^ ： 對應的字為 xor，這個我也不知道怎麼念 ^_^"，表示「不同於」的意思，即在運算子兩邊的運算元是不同值時，其運算結果才會為真
4. ! ： 念作 not，表示「否定、不是」的意思，也可以想成是「相反」的意思，這個運算子比較特別，它不是做兩個運算元的運算，而是只對它後面的運算元做運算，即運算後的結果就是運算元相反的值

其中 ! 的優先順序最高，運算時要先算 !，其他就不分了，依撰寫的順序來算，或用 ( ) 來改變順序，原理跟數學運算一樣

真值表就是在說明邏輯運算子的運算結果

真值表(Truth Table)

A	B	A && B	A || B	A ^ B	! A
true	true	true	true	false	false
true	false	false	true	true	false
false	true	false	true	true	true
false	false	false	false	false	true

藍底的部份表示算式，黃底表示 A 及 B 要代入什麼值，而白底的部份即是運算的結果

下面是解釋

A	B	A && B	A || B	A ^ B	! A
true	true	A B兩者都為true 所以是true	A B裡面有true 所以是true	兩者相同 所以是false	A 的相反值 所以是false
true	false	A B裡面有false 所以是false	A B裡面有true 所以是true	兩者不同 所以是true	A 的相反值 所以是false
false	true	A B裡面有false 所以是false	A B裡面有true 所以是true	兩者不同 所以是true	A 的相反值 所以是true
false	false	A B裡面有false 所以是false	A B裡面沒有true 所以是false	兩者相同 所以是false	A 的相反值 所以是true

布林值的基本邏輯運算就是上表所列這些，其他複雜的邏輯運算都是由這基本運算所組成的，例如

A = true
B = false
C = true

D = A && B && C
E = A && ( B || C )
F = A && !B && C
G = !(A || B || C)

我們就可算出

D = false(先算 A && B，得 false，再算 false && C，得 false)
E = true(因為有括號，所以先算 B || C，得 true，再算 A && true，得 true)
F = true(先算 !B，得 true，再算 A && true，得 true，再算 true && C，得 true)
G = false(先算 A || B，得 true，再算 true || C，得 true，再算 !true，得 false)

所以把真值表學好，邏輯運作就不是難事了

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